上圖引用自維基,用以解釋帕斯卡三角形
今天要講的是所謂的帕斯卡三角形,也有人稱它楊輝三角形、賈憲三角形,他的第一行、第一個字是「1」,在下來的數字等於「左上、右上相加」,如果左上或右上沒有數字則等於0,例如第二行的數字有兩個「1、1」,再來第三行等於「1、2、1」,並且這個三角形可以無限延伸下去
關於帕斯卡的維基:http://goo.gl/nliGj
但是說實話,上面的原理…. 其實跟本次解題的方法沒有太大相關性,因為這個帕斯卡三角形其實是可以透過公式來推算數字的,這點還要感謝滄海告訴我,不然我可能會以為只能笨笨的寫程式,然後左上、右上相加…..
帕斯卡公式計算
以下是帕斯卡的計算公式:
關於n、m的部份則是來自行、列,帕斯卡三角形因為是由數字構成的,所以就可以分出所謂的第幾行、第幾列,並且一切數字從0開始,行數=n,列數=m,另外n!跟m!是指「階層運算」,也就是1*2*3….*n、m的意思
公式看懂之後…. 就直接寫程式吧XD 因為有公式的話那這一切其實很好寫0.0
PS.感謝網友HyDroGen指正,上圖的(5,4)應該是5才對,不是15
PHP程式碼
這個三角形
也是 (a+b)^n 展開的各項係數(n從0開始)
呵
是阿~
而且這東西最早是東方人發現的!
對阿
會成長
三角形打錯了
最後一行
1 5 10 10 5 1
阿阿
謝謝指正XDD
(3x^2+2/x)^6,常數頂=?
ㄘㄘㄘㄘ